До питання про тему «вага тіла»

Некрасов Олександр Григорович, учитель фізики

Стаття відноситься до розділу: викладання фізики

цілі:

1. Освітня. Подальше формування поняття ваги тіла. Розглянути деякі приклади ваги тіла.
2. Розвиваюча. Удосконалювати вміння, активізувати пізнавальну діяльність учнів через рішення проблем в розумінні маси тіла.
3. Виховна. Робити щеплення культуру розумової праці, акуратність, вміння аналізувати, бачити практичну цінність отриманих знань, продовжити формування комунікативних умінь.

Вид уроку: оглядова лекція.

1. Методичне обгрунтування теми

З терміном «вага тіла» учні знайомляться в 7 класі. Тема «вага тіла» є дуже серйозною і непростий, що вимагає уваги і роздуми. При підготовці до уроку вчитель знайомитися з різними формулюваннями визначення ваги тіла, а їх багато, фактично в кожному підручнику і посібнику спостерігаються розбіжності. Звичайно, можна дати визначення, як написано в підручнику і ніяких проблем. Одного разу мій колега запитав, чому дорівнює вага тіла на похилій площині для випадків, коли тіло спочивати і в разі прискореного руху? Можливо хтось із читачів скаже, що тут нічого складного немає. Можливо. Але все ж давайте розберемося. Перш за все з'ясуємо, що спільного і в чому відмінність у визначенні ваги тіла в різних літературних джерелах. Наведемо деякі з них. «ВЕС ТІЛА - сила, з якою тіло діє внаслідок тяжіння до Землі на опору (або підвіс), яка утримує його від вільного падіння. Якщо тіло і опора нерухомі відносно Землі, то вага тіла дорівнює його силі тяжіння »(Великий енциклопедичний політехнічний словник) [1]. «Вага - сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору (або підвіс), що перешкоджає його вільному падінню. Чисельно дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння (тобто силі тяжіння) »(Енциклопедичний словник) [2]. Інше визначення: «ВЕС - чисельна величина сили тяжіння, що діє на тіло, що знаходиться поблизу земної поверхні: P = mg, де m- маса тіла, g- прискорення вільного падіння (або прискорення сили тяжіння)» (Фізична енциклопедія) [3]. Дорогий читач, напевно і ви зустрічалися з різними термінами ваги тіла. Знайдемо, що спільного і в чому відмінності в наведених вище визначеннях:

1. Причиною прояву ваги тіла є сила тяжіння. На цьому наголошується у всіх визначеннях, що очевидно.
2. У деяких визначеннях йдеться про горизонтальної опори, в інших просто про опору. Подивись присутній у всіх визначеннях.
3. А як бути з іншими видами кріплення!

В [4] дається зразок непогане визначення ваги тіла: «Вага - сила впливу тіла на опору (або підвіс або інший вид кріплення), що перешкоджає падінню, що виникає в поле сил тяжіння. (В разі декількох опор під вагою розуміється сумарна сила, що діє на всі опори). Вага P тіла, що спочиває в інерціальній системі відліку, збігається з силою тяжіння ». Читаємо далі «При русі системи тіло - опора (або підвіс) щодо системи відліку з прискоренням a, вага перестає збігатися з силою тяжіння: P = mg-a». Інші проблеми у визначенні терміна ваги тіла можна знайти в [5]. Згадаймо, що якщо сила тяжіння прикладена до тіла, то вага прикладений до опори або підвісу. Корисно пам'ятати, що ваги тіла обумовлюється взаємодією між атомами і носить природу пружної сили.

1. Розглянемо деякі приклади зображення ваги тіла в разі нерухомої системи тіло - опора (або підвісу)

1. Тіло спочиває на нерухомій (або рухається рівномірно і прямолінійно) горизонтальної опори або підвісі. У цих випадках (а саме він і розглядається в 7 класі) вага тіла дорівнює силі тяжіння P = mg, де m- маса тіла.

1. Розглянемо нерухоме тіло, що знаходиться на похилій площині. (Саме про цей випадок і питав мене колега).

Розставимо сили. Сила сухого тертя Fтр спрямована в бік, протилежний передбачуваного напряму руху. Сила тяжіння mg. Сила реакції опори Fпл-тіло. Так як тіло знаходиться в спокої, то

Fпл-тіло = mgcosα

Fтр2 = mgsinα.

За третім законом Ньютона сила тертя на тіло з боку похилій площині дорівнює по модулю силі тертя з боку тіла на похилу площину. Сила тертя, що діє на похилу площину спрямована в бік, протилежний силі Fтр2 і дорівнює mgsinα. C іншого боку на похилу площину діє сила нормального тиску, яка по модулю дорівнює і протилежно спрямована силі Fпл-тіло, і дорівнює за величиною mgcosα. Знайдемо по модулю результуючу силу, діючу на похилу площину з боку тіла. Саме вона і буде вагою тіла [6].

P = (mgcosα) 2+ (mgsinα) 2 = mg.

Бачимо, що в разі нерухомості тіла на похилій площині його вага дорівнює силі тяжіння. Те саме буде і в разі, коли тіло рухається рівномірно і прямолінійно вздовж похилій площині. Знайдемо вага тіла на похилій площині без тертя, але прив'язаного за допомогою легкої та нерастяжимой ниткою до підвісу, як показано на малюнку. Тут T1 - сила з боку нитки на тіло, T2 - з боку тіла на нитку. За третім законом Ньютона T1 = T2. Неважко бачити, що T1 = mgsinα. (Сили mgsinα і mgcosα - складові сили тяжіння mg). Знайдемо сумарну силу T2 і mgcosα (вона і буде вагою):

P = T22 + (mgcosα) 2 = mg.

І в цьому випадку вага тіла дорівнює силі тяжіння (як сумарна сила, що діє одночасно на опору (похилу площину) і на підвіс).

1. Розглянемо, чому дорівнює вага тіла в разі, коли опора (або підвіс), рухається з прискоренням a щодо інерціальної системи відліку. Це завдання) завдання з ліфтом) детально вирішується в курсі фізики 10 класу [6]. У цьому випадку вага тіла перестає збігатися з силою тяжіння:

P = mg ± a.

Знак «+» відповідає руху ліфта вгору, а знак «-« при русі вниз. Результат не зміниться і в разі похилій площині. Також вага тіла змінюється при русі тіла у вертикальній площині в поле тяжіння по колу.

Розглянемо зісковзування тіла з похилій площині з прискоренням a. На малюнку розставлені сили: N- сила реакції опори, Fд - сила тиску тіла опору (площину похилій площині). Причому N = Fд за третім законом Ньютона. Як випливає з другого закону Ньютона N = mgcosα, а значить і Fд = mgcosα. Сила Fтр - сила, з якою тіло діє на похилу площину. Таким чином, на похилу площину діє дві сили: Fд і Fтр. За визначенням, сума цих сил і буде вагою:

P = Fд2 + Fтр2 = mgcosα ∙ 1 + μ2, (1)

де μ - коефіцієнт тертя. У підручнику [6] для цього випадку дається вага тіла, рівний

P = mgcosα. Уважний читач скаже, що коефіцієнт тертя невеликий (~ 0,1 ... 0,3), а значить і поправка невелика. Згоден. У разі відсутності тертя вага тіла дорівнює P = mgcosα. Саме ця відповідь і приводиться в [6] при наявності сили тертя!

Зробимо невелике дослідження виразу (1). Якщо α = 0, то P = mg ∙ 1 + μ2. Цей випадок відповідає вазі тіла, що рухається по горизонтальній площині з прискоренням з урахуванням сили тертя. Якщо α = π2, P = 0. Розглянемо ще один приклад. Нехай тіло рухається горизонтально під дією зовнішньої сили F, спрямованої під кутом α до горизонту. Коефіцієнт тертя дорівнює μ. Зазначимо сили, які діють на горизонтальну опору. На малюнку вказано багато сил. Давайте розділимо їх. На тіло діють сила тяжіння mg, сила реакції опори N, зовнішня сила F і сила тертя Fтр1. На опору з боку тіла діють сила тертя Fтр2 сила тиску Fд. За третім законом Ньютона Fтр1 = -Fтр2 і N = -Fд.

В силу того, що вздовж осі y руху немає, отримаємо N + Fsinα = mg, звідки N = mg-Fsinα. За визначенням, Fтр = μN = μ (mg-Fsinα).

Модуль суми сил (а значить вага тіла) діючих на опору дорівнює:

P = Fтр22 + Fд2 =

= (Mg-Fsinα) 1 + μ2.

І тут вага тіла відрізняється від наведеного в [6].

Звичайно, можна домовитися і вважати раз і назавжди, що вага тіла - сила, з якою це тіло діє на горизонтальну опору або розтягує підвіс.

ВИСНОВКИ:

1. Вага тіла виникає внаслідок тяжіння до Землі.
2. Якщо тіло впливає на кілька опор або підвісів (або інших видів кріплення), то під вагою розуміється сумарна сила, що діє на ці опори або підвіси.
3. Якщо тіло нерухомо або рухається рівномірно і прямолінійно, то вага тіла дорівнює силі тяжіння.
4. У разі прискореного руху тіла вага тіла не збігається з силою тяжіння.
5. Найбільш повне визначення ваги дано в Вікіпедії [4].

Список використаної літератури

1. Великий енциклопедичний політехнічний словник. -М .: АСТ, 2008.-1248 с.
2. Енциклопедичний словник. -М .: Астрель, 2009 рік \ -1280 с.
3. Фізична енциклопедія. -М .: Радянська енциклопедія, 1988-1999. -701 с.
4. http://ru.wikipedia.org/
5. Каган І. Е. Вага тіла (IX клас) // Фiзiка: праблєми викладяння. - 2001. - №3. - С.58-74. http://www.alsak.ru/
6. Касьянов В. А. Фізика 10 клас. - М .: Дрофа, 2002. - 413 с.