1. Історична довідка
2. Закон Ома для ділянки кола
3. Закон Ома для паралельної і послідовної ланцюга
4. Закон Ома для повного кола
5. Закон Ома в диференціальної і інтегральної формі
6. Закон Ома для змінного струму
7. Як запам'ятати закон Ома

Для електрика і електронщика одним з основних законів є Закон Ома. Кожен день робота ставить перед фахівцем нові завдання, і часто потрібно підібрати заміну згорілого резистору або групі елементів. Електрику часто доводиться міняти кабелю, щоб вибрати правильний потрібно «прикинути» струм у навантаженні, так доводиться використовувати найпростіші фізичні закони і співвідношення в повсякденному житті. Значення Закону Ома в електротехніки колосально, до слова більшість дипломних робіт електротехнічних спеціальностей розраховуються на 70-90% по одній формулі.

Історична довідка

Рік відкриття Закон Ома - 1826 німецьким вченим Георгом Омом. Він емпірично визначив і описав закон про співвідношення сили струму, напруги та типу провідника. Пізніше з'ясувалося, що третя складова - це не що інше, як опір. Згодом цей закон назвали в честь відкривача, але законом справа не обмежилася, його прізвищем і назвали фізичну величину, як данину поваги його робіт.

Величина, в якій вимірюють опір, названа на честь Георга Ома. Наприклад, резистори мають дві основні характеристики: потужність у ватах і опір - одиниця виміру в Омах, кілоомах, мегаомах і т.д.

Закон Ома для ділянки кола

Для опису електричного кола що не містить ЕРС можна використовувати закон Ома для ділянки кола. Це найбільш проста форма запису. Він виглядає так:

I = U / R

Де I - це струм, вимірюється в Амперах, U - напруга в вольтах, R - опір в Омах.

Така формула нам говорить, що струм прямопропорционален напрузі і обратнопропорціонален опору - це точне формулювання Закону Ома. Фізичний сенс цієї формули - це описати залежність струму через ділянку ланцюга при відомому його опорі і напрузі.

Крім співвідношення електричних величин дана форма нам говорить про те, що графік залежності струму від напруги в опорі лине і виконується рівняння функції:

f (x) = ky або f (u) = IR або f (u) = (1 / R) * I

Закон Ома для ділянки кола застосовують для розрахунків опору резистора на ділянці схеми або для визначення струму через нього при відомому напрузі і опорі. Наприклад, у нас є резистор R опором в 6 Ом, до його висновків докладено напруга 12 В. Необхідно дізнатися, який струм буде протікати через нього. Розрахуємо:

I = 12 В / 6 Ом = 2 А

Ідеальний провідник не має опору, проте через структури молекул речовини, з якого він складається, будь провідне тіло має опір. Наприклад, це стало причиною переходу з алюмінієвих проводів на мідні в домашніх електромережах. Питомий опір міді (Ом на 1 метр довжини) менше ніж алюмінію. Відповідно мідні дроти менше гріються, витримують великі струми, значить можна використовувати провід меншого перетину.

Ще один приклад - спіралі нагрівальних приладів і резисторів володіють великим питомим опором, тому що виготовляються з різних високоомних металів, типу нихрома, Кантана тощо. Коли носії заряду рухаються через провідник, вони стикаються з частинками в кристалічній решітці, внаслідок цього виділяється енергія у вигляді тепла і провідник нагрівається. Чим більше струм - тим більше зіткнень - тим більше нагрів.

Щоб знизити нагрів провідник потрібно або скоротити, або збільшити його товщину (площа поперечного перерізу). Цю інформацію можна записати у вигляді формули:

Rпровод = ρ (L / S)

Де ρ - питомий опір в Ом * мм2 / м, L - довжина в м, S - площа поперечного перерізу.

Закон Ома для паралельної і послідовної ланцюга

Залежно від типу з'єднання спостерігається різний характер протікання струму і розподілу напружень. Для ділянки кола послідовного з'єднання елементів напруга, струм і опір знаходяться за формулою:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Це означає, що в ланцюзі з довільної кількості послідовно з'єднаних елементів протікає один і той же струм. При цьому напруга, прикладена до всіх елементів (сума падінь напруги), дорівнює вихідному напрузі джерела живлення. До кожного елементу окремо прикладена своя величина напруг і залежить від сили струму і опору конкретного:

Uел = I * Rелемента

Опір ділянки кола для паралельно з'єднаних елементів розраховується за формулою:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Для змішаного з'єднання потрібно приводити ланцюг до еквівалентного вигляду. Наприклад, якщо один резистор з'єднаний з двома паралельно з'єднаними резисторами - то спершу порахуйте опір паралельно з'єднаних. Ви отримаєте загальне опір двох резисторів і вам залишається скласти його з третім, який з ними з'єднаний послідовно.

Закон Ома для повного кола

Повна ланцюг передбачає наявність джерела живлення. Ідеальний джерело живлення - це прилад, який має єдину характеристику:

• напруга, якщо це джерело ЕРС;
• силу струму, якщо це джерело струму;

Таке джерело живлення здатний видати будь-яку потужність при незмінних вихідних параметрах. У реальному ж джерелі живлення є ще й такі параметри як потужність і внутрішній опір. По суті, внутрішній опір - це уявний резистор, встановлений послідовно з джерелом ЕРС.

Формула Закону Ома для повного кола виглядає схоже, але додається внутрішньо опір ВП. Для повного кола записується формулою:

I = ε / (R + r)

Де ε - ЕРС в Вольтах, R - опір навантаження, r - внутрішній опір джерела живлення.

На практиці внутрішній опір є частками Ома, а для гальванічних джерел воно істотно зростає. Ви це спостерігали, коли на двох батарейках (нової і сіла) однакову напругу, але одна видає потрібний струм і працює справно, а друга не працює, тому що просідає при найменшій навантаженні.

Закон Ома в диференціальної і інтегральної формі

Для однорідної ділянки кола наведені вище формули справедливі, для неоднорідного провідника необхідно його розбити на максимально короткі відрізки, щоб зміни його розмірів були мінімізовані в межах цього відрізка. Це називається Закон Ома в диференціальній формі.

У інтегральної формі:

Закон Ома для змінного струму

При розрахунку ланцюгів змінного струму замість поняття опору вводять поняття «імпеданс». Імпеданс позначають буквою Z, в нього входить активний опір навантаження Ra і реактивний опір X (або Rr). Це пов'язано з формою синусоїдального струму (і струмів будь-яких інших форм) і параметрами індуктивних елементів, а також законів комутації:

1. Струм в ланцюзі з індуктивністю не може змінитися миттєво.
2. Напруга в ланцюзі з ємністю не може змінитися миттєво.

Таким чином, струм починає відставати або випереджати напруга, і повна потужність поділяється на активну і реактивну.

U = I * Z

XL і XC - це реактивні складові навантаження.

У зв'язку з цим вводиться величина cosФ:

Тут - Q - реактивна потужність, обумовлена ​​змінним струмом і індуктивно-ємнісними складовими, P - активна потужність (виділяється на активних складових), S - повна потужність, cosФ - коефіцієнт потужності.

Можливо, ви помітили, що формула і її уявлення перетинається з теоремою Піфагора. Це дійсно так і кут Ф залежить від того, наскільки велика реактивна складова навантаження - чим її більше, тим він більше. На практиці це призводить до того, що реально протікає в мережі струм більше ніж той, що враховується побутовим лічильником, підприємства ж платять за повну потужність.

При цьому опір представляють в комплексній формі:

Тут j - це уявна одиниця, що характерно для комплексного виду рівнянь. Рідше позначається як i, але в електротехніці також позначається і діюче значення змінного струму, тому, щоб не плутатися, краще використовувати j.

Як запам'ятати закон Ома

Щоб запам'ятати Закон Ома - можна завчити формулювання простими словами типу:

Або скористатися мнемонічними картинками і правилами. Перша це уявлення закону Ома у вигляді піраміди - коротко і зрозуміло.

Мнемонічне правило - це спрощений вид будь-якого поняття, для простого і легкого його розуміння і вивчення. Може бути або в словесній формі, або в графічній. Щоб правильно знайти потрібну формулу - закрийте пальцем шукану величину і отримаєте відповідь у вигляді твору або приватного. Ось як це працює:

Друга - це карикатурне уявлення. Тут зображено: чим більше намагається Ом, тим важче проходить Ампер, а чим більше Вольт - тим легше проходить Ампер.

Наостанок рекомендуємо переглянути корисне відео, в якому простими словами пояснюється Закон Ома і його застосування: