КАТЕГОРІЇ:
Автомобілі Астрономія Біологія Географія Будинок і сад Інші мови інше Інформатика Історія Культура література логіка Математика Медицина металургія механіка Освіта Охорона праці Педагогіка політика право Психологія релігія риторика Соціологія Спорт Будівництво технологія туризм фізика Філософія фінанси хімія Креслення Екологія Економіка електроніка
Важливою величиною в термодинаміки є внутрішня енергія тіла. Будь-яке тіло крім механічної енергії може володіти запасом внутрішньої енергії, яка пов'язана з механічним рухом атомів або молекул, що складають тіло, а також з їх взаємодією. Для ідеального газу його внутрішня енергія є енергією молекулярно-кінетичного руху атомів або молекул цього газу. Середня кінетична енергія поступального руху молекули відповідно до рівності (10.10) залежить тільки від температури і дорівнює E = 3kT / 2. Швидкість молекул пов'язана зі своїми складовими по осях x, y і z співвідношенням 
. Помноживши цю рівність на m / 2, отримаємо 
. З останнього рівності випливає, що кінетична енергія поступального руху молекул складається з трьох незалежних складових, пов'язаних з осями координат. Тому кажуть, що молекула має три ступені свободи руху.
Числом ступенів свободи механічної системи називається кількість незалежних величин, за допомогою яких може бути задано положення системи. Для одноатомного газу, наприклад гелію, кожен атом однозначно визначається завданням трьох координат. Тому для одноатомного газу число ступенів свободи i = 3. Енергією обертального руху одноатомна молекула практично не має, так як її маса зосереджена в ядрі. В силу хаотичності руху атомів середні значення енергії, що припадають на кожну ступінь свободи руху, будуть однаковими і рівними третьої частини від енергії поступального руху, тобто рівними kT / 2. Повна середня енергія поступального руху молекули може бути представлена у вигляді eпост = i kT / 2.
Якщо молекула газу складається з трьох або більше атомів, то при хаотичних зіткненнях молекул енергія поступального руху молекул буде переходити в енергію обертального руху молекул і навпаки. В результаті цього виходить, що середні енергії поступального і обертального руху багатоатомних молекул однакові. Обертання багатоатомної молекули може відбуватися щодо трьох незалежних осей і його можна описати за допомогою трьох кутових величин. Тому обертальний рух має також три ступені свободи руху. Повне число ступенів свободи руху молекул багатоатомних газу i = iпост + iвр = 3 + 3 = 6. Причому повну кінетичну енергію багатоатомної молекули можна записати у вигляді
e = i kT / 2. (10.1)
Отриманий результат Максвелл узагальнив в принципі рівного розподілу енергії: в системі, що складається з великого числа частинок, механічна енергія розподіляється порівну між їх ступенями свободи руху.
Експеримент підтверджує цей принцип. Наприклад, двухатомная молекула в середньому має енергію обертального руху відносно лише двох осей обертання y і z (рис.10.1), і тому володіє двома ступенями свободи обертального руху. Загальна кількість ступенів свободи руху двоатомних молекули i = i пост + i вр = 3 + 2 = 5.
Для кіломоля ідеального газу, що містить NA число молекул, внутрішня енергія відповідно до вираження (10.1) визначається співвідношенням Um = NA i kT / 2 або
Um = i RT / 2, (10.2)
де R - універсальна газова стала. Вираз (10.2) показує, що внутрішня енергія кіломоля є функцією лише від температури газу. Для довільної маси газу m отримаємо U = i (m / m) RT / 2, де m - моль газу.
У реальному газі між молекулами діють сили тяжіння, які при розширенні газу будуть здійснювати роботу. Тому його внутрішня енергія буде залежати не тільки від температури, але і від обсягу. Для реального газу внутрішня енергія буде функцією тільки від температури і об'єму: U = f (T, V). Якщо реальний газ повернеться в якийсь попередній стан, то його внутрішня енергія буде мати колишнє значення.
Дата додавання: 2014-12-03; переглядів: 24; Порушення авторських прав