У даній статті репетитор з фізики і математики розповідає про те, як розрахувати перевантаження, яку відчуває тіло в момент розгону або гальмування. Даний матеріал дуже погано розглядається в школі, тому школярі дуже часто не знають, як здійснювати розрахунок перевантаження, а адже відповідні завдання зустрічаються на ЄДІ і ОГЕ з фізики. Так що дочитайте цю статтю до кінця або подивіться додається відеоурок. Знання, які ви отримаєте, знадобляться вам на іспиті.

Почнемо з визначень. Перевантаженням називається відношення ваги тіла до величини сили тяжіння, що діє на це тіло у поверхні землі. Вага тіла - це сила, яка діє з боку тіла на опору або підвіс. Зверніть увагу, вага - це саме сила! Тому вимірюється вага в ньютонах, а не в кілограмах, як дехто вважає.

Такому чином, перевантаження - це безрозмірна величина (ньютони діляться на ньютони, в результаті нічого не залишається). Однак, іноді цю величину виражають у прискореннях вільного падіння. Кажуть, наприклад, що перевантаження дорівнює, маючи на увазі, що вага тіла вдвічі більше сили тяжіння.

Покажемо, як здійснювати розрахунок перевантаження на конкретних прикладах. Почнемо з найпростіших прикладів і перейдемо далі до більш складним.

Приклад 1. Чому дорівнює перевантаження людини, що стоїть на землі? Чому дорівнює перевантаження людини, що вільно падає з деякої висоти?

Очевидно, що людина, що стоїть на землі, не відчуває ніяких перевантажень. Тому хочеться сказати, що його перевантаження дорівнює нулю. Але не будемо робити поспішних висновків. Намалюємо сили, що діють на цю людину:

До людини прикладено дві сили: сила тяжіння, що притягає тіло до землі, і протидіє їй з боку земної поверхні сила реакції, спрямована вгору. Насправді, якщо бути точним, то ця сила прикладена до підошов ніг людини. Але в даному конкретному випадку, це не має значення, тому її можна відкласти від будь-якої точки тіла. На малюнку вона відкладена від центру мас людини.

Вага людини прикладений до опори (до поверхні землі), у відповідь відповідно до 3-м законом Ньютона з боку опори на людину діє рівна за величиною і протилежно спрямована сила. Значить для знаходження ваги тіла, нам потрібно знайти величину сили реакції опори.

Оскільки людина стоїть на місці і не провалюється крізь землю, то сили, які на нього діють компенсовані. Тобто, і, відповідно,. Тобто розрахунок перевантаження в цьому випадку дає наступний результат:

Запам'ятайте це! При відсутності перевантажень перевантаження дорівнює 1, а не 0. Як би дивно це не звучало.

Визначимо тепер, чому дорівнює перевантаження людини, який знаходиться у вільному падінні.

Якщо людина перебуває в стані вільного падіння, то на нього діє тільки сила тяжіння, яка нічим не врівноважується. Сили реакції опори немає, як немає і ваги тіла. Людина знаходиться в так званому стані невагомості. В цьому випадку перевантаження дорівнює 0.

Приклад 2. Визначте перевантаження космонавтів, які перебувають в ракеті, що рухається на невеликій висоті вгору з прискоренням 40 м / с2.

Космонавти знаходяться в горизонтальному положенні в ракеті під час її старту. Тільки так вони можуть витримати перевантаження, які вони відчувають, не втративши при цьому свідомості. Зобразимо це на малюнку:

У цьому стані на них діє дві сили: сила реакції опори і сила тяжіння. Як і в попередньому випадку, модуль ваги космонавтів дорівнює величині сили реакції опори:. Відмінність полягатиме в тому, що сила реакції опори вже не дорівнює силі тяжіння, як в минулий раз, оскільки ракета рухається вгору з прискоренням. З цим же прискоренням синхронно з ракетою прискорюються і космонавти.

Тоді відповідно до 2-м законом Ньютона в проекції на вісь Y (див. Малюнок), отримуємо такий вираз:, звідки. Тобто шукана перевантаження дорівнює:

Треба сказати, що це не найбільша перевантаження, яку доводиться відчувати космонавтам під час старту ракети. Перевантаження може доходити до 7. Тривала дія таких перевантажень на тіло людини неминуче призводить до летального результату.

Приклад 3. Розрахуйте перевантаження, яку відчуває пілот літака, що виконує «мертву петлю» в нижній точці траєкторії. Швидкість літака в цій точці становить 360 км / ч. Радіус «мертвої петлі» становить 200 м.

У нижній точці «мертвої петлі» на пілота будуть діяти дві сили: вниз - сила, вгору, до центру «мертвої петлі», - сила (з боку крісла, в якому сидить пілот):

Туди ж буде направлено доцентровийприскорення пілота, де км / ч м / с - швидкість літака, - радіус «мертвої петлі». Тоді знову відповідно до 2-м законом Ньютона в проекції на вісь, направлену вертикально вгору, отримуємо наступне рівняння:

Тоді вага дорівнює. Отже, розрахунок перевантаження дає наступний результат:

Вельми істотна перевантаження. Рятує життя пілота тільки те, що діє вона не дуже довго.

Ну і наостанок, розрахуємо перевантаження, яку відчуває водій автомобіля при розгоні.

Приклад 4. Розрахуйте перевантаження, яку відчуває водій автомобіля, що розгониться з місця до швидкості 180 км / год за 10 с.

Отже, кінцева швидкість автомобіля дорівнює км / ч м / с. Якщо автомобіль прискорюється до цієї швидкості зі стану спокою за c, то його прискорення дорівнює м / с2.

На водія в процесі прискорення діють дві складові сили реакції опори: з боку седушкі крісла (вертикальна складова) і з боку спинки крісла (ГОРІЗОНАТЛЬНИЕ складова):

Автомобіль рухається горизонтально, отже, вертикальна складова сили реакції опори врівноважена силою тяжіння, тобто. У горизонтальному напрямку водій прискорюється разом з автомобілем. Отже, по 2-закону Ньютона в проекції на вісь, сонаправленнимі з прискоренням, горизонтальна складова сили реакції опори дорівнює.

Величину загальної сили реакції опори знайдемо по теоремі Піфагора:. Вона буде дорівнює модулю ваги. Тобто шукана перевантаження буде дорівнює:

Сьогодні ми навчилися розраховувати перевантаження. Запам'ятайте цей матеріал, він може стати в нагоді при вирішенні завдань з ЄДІ або ОГЕ з фізики, а також на різних вступних іспитах і олімпіадах.

матеріал підготував репетитор з фізики в Москві , Сергій Валерійович

Дивіться також: