Автопортал || Авто - статьи

Сельскохозяйственная техника
Чтение RSS

Online Unit Converters • Механіка • Конвертер кутового прискорення • Компактний калькулятор

  1. Загальні відомості
  2. Фактори, що впливають на кутовий прискорення
  3. застосування
  4. В спорті
  5. У аеродинаміці
  6. Визначення орієнтації в смартфонах

Загальні відомості

Фактори, що впливають на кутовий прискорення

застосування

В спорті

У аеродинаміці

Визначення орієнтації в смартфонах

Загальні відомості

Кутове прискорення тіла, що рухається по колу, визначає наскільки змінюється швидкість руху цього тіла по колу. Цю швидкість також називають кутовою швидкістю. Коли ми говоримо, що тіло рухається по колу з прискоренням, це може означати, що швидкість зменшується або збільшується, але прискорення також може бути викликано зміною напрямку руху. Рух по колу характеризується кутовим прискоренням, в той час як рух по прямій - лінійним.

Рух по колу характеризується кутовим прискоренням, в той час як рух по прямій - лінійним

Помаранчеве тіло рухається по колу з кутовим прискоренням A, яке позначено рожевим кольором. Тангенціальна швидкість цього тіла - B (темно-синя). Крім сили, що штовхає тіло, на нього також діє доцентрова сила C (фіолетова), яка спрямована в центр обертання. Ця сила створює доцентрове прискорення D (блакитне), яке також направлено в центр обертання

Кутове прискорення часто плутають з доцентрові прискоренням, яке викликане доцентровою силою. Ця плутанина відбувається через те, що і кутовий і доцентрове прискорення використовують для опису руху по колу. На малюнку доцентрова сила позначена фіолетовим кольором (C), а доцентровийприскорення - блакитним (D). На відміну від кутового прискорення, доцентрове позначає зміна швидкості по дотичній. Цю швидкість також називають тангенціальною швидкістю, тобто миттєвої лінійної швидкістю тіла по дотичній до кола в точці, де тіло в цей час знаходиться. На малюнку ця швидкість позначена темно-синім кольором (B).

Кутове прискорення паралельно силі, яка викликає рух по колу, і перпендикулярно радіусу обертання. На нашому малюнку кутове прискорення позначено рожевим кольором (A). Доцентровийприскорення, навпаки, направлено до центру обертання, тобто перпендикулярно до напрямку руху тіла. З цього випливає, що кутове прискорення перпендикулярно доцентровому.

З цього випливає, що кутове прискорення перпендикулярно доцентровому

Американські гірки

Відмінність кутового і доцентровий прискорення також в силах, якими воно прискорення викликано. Як ми вже говорили, доцентровийприскорення залежить від центростремительной сили. Ця сила завжди направлена ​​до центру обертання, і змушує тіло рухатися по колу. Класичний приклад дії цієї сили - в американських гірках. Саме доцентрова сила не дозволяє кабінок впасти вниз, навіть коли вони рухаються в перевернутому положенні по колу. Кутове прискорення, з іншого боку, викликано силою, що штовхає тіло вперед.

Обчислюючи кутове прискорення, також необхідно не переплутати його з доцентрових. Щоб знайти доцентрове прискорення, квадрат миттєвої лінійної швидкості ділять на радіус обертання. Під радіусом обертання ми маємо на увазі відстань від тіла до центру обертання. З наведеної вище формули випливає, що чим більше радіус, тим менше доцентровийприскорення. Кутове прискорення можна знайти, поділивши момент сили на момент інерції. Тут під моментом сили ми маємо на увазі властивість тіл, завдяки якому вони починають обертатися, якщо до них прикласти силу. Момент інерції - навпаки міра інертності твердих тіл при обертальному русі. Тобто, залежність між обертанням тіла і протидією цьому обертанню аналогічна подібної залежності для прямолінійного руху, яка описана в другому законі Ньютона: F = ma, де a - це лінійне прискорення, F - це сила, яка викликає рух по прямій, а m - маса тіла, яка як раз і впливає на те, як сильно тіло протистоїть руху.

Фактори, що впливають на кутовий прискорення

Описана вище залежність між кутовим прискоренням, моментом сили і моментом інерції говорить про те, що. змінюючи момент сили і момент інерції, ми можемо маніпулювати прискоренням. Тобто, щоб прискорити рух тіла нам необхідно збільшити силу, що викликає рух по колу, або зменшити момент інерції, тобто опір цьому руху. Яку з цих двох величин змінити - залежить від ситуації, так як іноді простіше змінити одну, а іноді - іншу. Момент інерції залежить від ваги і форми тіла. Під формою мається на увазі радіус від центру обертання до найвіддаленішої точки тіла. Тому в деяких випадках має сенс змінити вагу або форму тіла, щоб не витрачати додаткову енергію на збільшення сили. В інших випадках, навпаки, змінити форму або вага немає можливості, тому більш доцільно збільшити силу.

застосування

Кутове прискорення широко використовують в різних галузях, від аеродинаміки до спорту.

В спорті

Щоб збільшити момент сили м'яча, який після удару буде рухатися по колу, спортсмени можуть збільшити силу удару

Обертання в фігурному катанні, танцях, гімнастики і пірнанні - хороший приклад використання прискорення. Спортсмени збільшують або зменшують швидкість обертання, змінюючи момент інерції. Наприклад, щоб прискорити обертання, спортсмен зменшує свою масу відпускаючи вантаж, який тримав до цього, або зменшує радіус, притискаючи руки і ноги до тулуба. Щоб зменшити масу, можна також відпустити партнера, з яким спортсмен до цього тримався за руки. А для того, щоб, наприклад, збільшити момент сили під час обертання предмета по колу, наприклад бейсбольної біти, ключки для гольфу, або футбольного м'яча, спортсмен може докласти більше сили під час обертання або удару. Розуміння взаємозв'язку між кутовим прискоренням, моментом сили і моментом інерції дозволяє спортсменові рухатися з найбільшим прискоренням при найменших витратах енергії.

У спорті, як і в повсякденному житті, люди і предмети найчастіше рухаються по складній траєкторії, і цей рух складається із сукупності декількох поворотів і обертальних рухів з різними центрами обертання. Наприклад, коли ми рухаємо рукою, то ми часто обертаємо її навколо плеча, ліктя і зап'ястя одночасно. Щоб визначити кутове прискорення для такого складного руху, необхідно обчислити загальний момент сили і загальний момент інерції. Щоб зрозуміти, як саме відбувається такий рух, в біомеханіки і при вивченні руху тіла в загальному нерідко відтворюють умови, що імітують реальні, і завдяки цьому виділяють особливості руху. Таке моделювання допомагає визначити, яким чином можна допомогти спортсменам рухатися оптимально і з меншою втратою енергії. Також при цьому можна зрозуміти, як зменшити навантаження на суглоби. Це особливо важливо знати при роботі з пацієнтами та спортсменами, які проходять курс реабілітації після травм.

Це особливо важливо знати при роботі з пацієнтами та спортсменами, які проходять курс реабілітації після травм

Орієнтація літака задається трьома осями, віссю тангажу (A), віссю крену (B) і віссю нишпорення (C). Зменшення коефіцієнта подовження крила, тобто відношення довжини і ширини крила, збільшує кутове прискорення по осі крену.

У аеродинаміці

Як видно з ілюстрації, коефіцієнти подовження крила трьох літаків, Cessna, Bombardier і Concorde відрізняються. Вони рівні 7,32 у Cessna, 12,8 у Bombardier, і 1,55 у Concorde. Через це аеродинамічна стабільність по осі крену найнижче у Concorde.

Кутове прискорення широко використовують в аеродинаміці, де момент інерції і вага дуже важливі, так як саме вони впливають на кутовий прискорення, яке відчуває літак під час руху. Залежно від ситуації, це прискорення або допомагає, або, навпаки, заважає руху. Рух літака за курсом контролюють і коригують за допомогою обертального руху щодо трьох осей: осі тангажа, позначеної A на ілюстрації і паралельної крил, осі крену (B), що проходить поздовжньо через корпус літака, від носа до хвоста, і осі нишпорення (C), перпендикулярної осях крену і тангажу і проходить вертикально через центр літака. Кутове прискорення щодо осі крену залежить від конструкції крил, тобто від відносини між їх довжиною і шириною. Цю величину називають подовженням крила. Якщо порівняти крила однакової ваги і різної форми, то довші і вузькі крила з високим коефіцієнтом подовження крила мають менше прискорення, так як їх момент інерції вище завдяки більшому радіусу від точки обертання до найвіддаленішої точки крила. У деяких випадках низький коефіцієнт подовження крила необхідний. Так, наприклад, низький коефіцієнт сприяє зміні в лобовому опорі і, за певних умов, допомагає зменшити цей опір і збільшити міцність несучої конструкції літака, що важливо для вантажних літаків. При проектуванні нового літака коефіцієнт подовження крила визначають з урахуванням всіх цих особливостей.

Визначення орієнтації в смартфонах

Щоб визначити орієнтацію смартфона в просторі, в багато з них встановлюють гіроскопи, які часто використовують в сукупності з акселерометром. Гіроскоп визначає орієнтацію тіла по моменту імпульсу цього тіла. Знаючи момент імпульсу, можна дізнатися кут обертання тіла. Протягом багатьох років для визначення положення літального апарату в просторі використовували гіроскопи на основі гіростабілізований платформи в карданном підвісі. Зазвичай такі гіроскопи є важкий диск, який з великою швидкістю обертається і може прийняти будь-яке положення. На гіростабілізований платформі встановлювалися датчики, які вимірюють кути між гіроскопом і підвісами. Тобто, ці датчики вимірюють зміни кутів крену, тангажу і рискання вироби, на якому встановлена ​​така платформа.

Тобто, ці датчики вимірюють зміни кутів крену, тангажу і рискання вироби, на якому встановлена ​​така платформа

Цифровий бульбашковий рівень на iPhone 4s використовує гіроскоп, щоб визначити, чи розташований предмет в горизонтальній площині

В сучасних смартфонах використовують гіроскопи на основі мікроелектромеханічних систем або МЕМС, які працюють на напівпровідникових технологіях, без підвісної системи. У процесі роботи вони вібрують на площині, яка відповідає їх орієнтації. Таким чином, датчик визначає положення смартфона в просторі. Завдяки їх маленькому розміру, гіроскопи на основі МЕМС використовують в побутових електронних пристроях.

Гіроскопи на основі МЕМС використовуються багатьма програмами смартфонів, від ігор і музичних програм до цифрових рівнів. Завдяки вбудованим гіроскопа і акселероменту багато смартфони можна також використовувати замість комп'ютерної мишки. Крім цього, гіроскоп і акселерометр використовуються для розпізнавання жестів при управлінні смартофону. Програми в смартфоні, які користуються інформацією про становище телефону в просторі, використовують або гіроскоп або акселерометр.

В ігровому світі гіроскопи використовують не тільки в смартфонах і планшетах, але і в ігрових приставках. Так, наприклад, в контролері приставки Wii встановлений гіроскоп, який дозволяє ігровим програмам отримувати інформацію про розташування в просторі контролера, а відповідно і гравця. Завдяки цьому, з'явилися спортивні ігри, що імітують реальні вправи, наприклад теніс, фітнес і танці. Деякі інші ігрові приставки також використовують гіроскопи для аналогічних ігор.

література

Автор статті: Kateryna Yuri

Unit Converter articles were edited and illustrated by Анатолій Золотков

Ви маєте труднощі в перекладі одиниці виміру з однієї мови на іншу? Колеги готові вам допомогти. Опублікуйте питання в TCTerms і протягом декількох хвилин ви отримаєте відповідь.